1. Заменить смеситель в ванной - демонтировать старый, установить новый. Новый смеситель уже куплен. Нужны инструменты и материал для герметизации.
2. Чистка сливного механизма в бачке. По всей видимости забился ржавчиной при недавней прочистке труб ЖЕКом - долго набирается вода и возможно слегка протекает вода в унитаз (образуется налет).