Необходимо настроить триггер, который будет раз в N времени собирать заказы и контакты с заказов с сайта и отправлять на E-mail ответственному информацию о новых заказах. В теле письма должны бить контакты, товары, атрибуты заказа: адрес, способ доставки, способ оплаты, сумма заказа и пр., что есть в таблице.
CMS Битрикс24.